. . . . . . . . . . . Общая теория относительностиГравитация
Математическая формулировка
Космология
Фундаментальные принципы
Специальная теория относительности ·
Пространство-время ·
Принцип эквивалентности ·
Мировая линия · Псевдориманово многообразие
Явления
Задача Кеплера в ОТО · Гравитационное линзирование · Гравитационная волна ·
Увлечение инерциальных систем отсчёта
Расхождение геодезических
Горизонт событий
Гравитационная сингулярность
Чёрная дыра · Белая дыра
Космологическая сингулярность
Гравитомагнетизм
Уравнения
Уравнения Эйнштейна · Космологическая постоянная · Линеаризованная ОТО · Постньютоновский формализм
Развитие теории
Параметризованный постньютоновский формализм · Теории типа Калуцы — Клейна ·
Квантовая гравитация ·
Альтернативные теории
Решения
Точные решения:
Шварцшильда ·
Райсснера — Нордстрёма · Керра ·
Керра — Ньюмена ·
Гёделя · Казнера ·
Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера
Приближённые решения:
Постньютоновский формализм · Ковариантная теория возмущений ·
Численная относительность
Журналы
General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity
См. также: Портал:Физика
Простра́нство-вре́мя (простра́нственно-временно́й конти́нуум) — физическая модель, дополняющая пространство равноправным временны́м измерением и таким образом создающая теоретико-физическую конструкцию, которая называется пространственно-временным континуумом. Пространство-время непрерывно и с математической точки зрения представляет собой многообразие с лоренцевой метрикой.
В нерелятивистской классической механике использование Евклидова пространства, не зависящего от одномерного времени, вместо пространства-времени уместно, так как время рассматривается как всеобщее и неизменное, будучи независимым от состояния движения наблюдателя. В случае релятивистских моделей время не может быть отделено от трёх измерений пространства, потому что наблюдаемая скорость, с которой течёт время для объекта, зависит от его скорости относительно наблюдателя, а также от силы гравитационного поля, которое может замедлить течение времени.
В космологии и релятивистской физике вообще концепция пространства-времени объединяет пространство и время в одну абстрактную Вселенную. Математически она является многообразием, состоящим из «событий», описанных системой координат. Обычно требуется три пространственных измерения (длина, ширина, высота) и одно временное измерение (время). Измерения — независимые составляющие координатной сетки, необходимые для локализации точки в некотором ограниченном «пространстве». Например, на Земле широта и долгота — две независимые координаты, которые вместе однозначно определяют положение. В пространстве-времени координатная сетка, которая простирается в 3+1 измерениях, локализует события (вместо просто точки в пространстве), то есть время добавляется как ещё одно измерение в координатной сетке. Таким образом, координаты определяют где и когда происходят события. Однако единая природа пространства-времени и его независимость от выбора координат позволяют предположить, что чтобы выразить временную координату в одной системе координат, необходимы как временная, так и пространственная координаты в другой системе координат. В отличие от обычных пространственных координат, в пространстве-времени возникает понятие светового конуса, накладывающее ограничения на допустимые координаты, если одна из них везде должна быть временной. Эти ограничения жёстко связаны с особой математической моделью, которая отличается от Евклидова пространства с его очевидной симметрией.
В соответствии с теорией относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение, и все четыре измерения органически связаны в единое целое, являясь почти равноправными и в определённых рамках (см. примечания ниже) способными переходить друг в друга при смене наблюдателем системы отсчёта.
В рамках общей теории относительности пространство-время имеет и единую динамическую природу, а его взаимодействие со всеми остальными физическими объектами (телами, полями) и есть гравитация. Таким образом, теория гравитации в рамках ОТО и других метрических теорий гравитации есть теория пространства-времени, полагаемого не плоским, а способным динамически менять свою кривизну.
До начала двадцатого века время полагалось независимым от состояния движения, протекающим с постоянной скоростью во всех системах отсчёта; однако затем эксперименты показали, что время замедляется при больших скоростях одной системы отсчёта относительно другой. Это замедление, названное релятивистским замедлением времени, объясняется в специальной теории относительности. Замедление времени подтвердили многие эксперименты, такие как релятивистское замедление распада мюонов в потоке космических лучей и замедление атомных часов на борту космического челнока, ракеты и самолётов относительно установленных на Земле часов. Длительность времени поэтому может меняться в зависимости от событий и системы отсчёта.
Термин пространство-время получил широкое распространение далеко за пределами трактовки пространства-времени с нормальными 3+1 измерениями. Это действительно соединение пространства и времени. Другие предложенные теории пространства-времени включают дополнительные измерения, обычно пространственные, но существуют некоторые умозрительные теории, включающие дополнительные временные измерения, и даже такие, которые включают измерения, не являющиеся ни временными, ни пространственными (например, суперпространство). Вопрос о том, сколько измерений необходимо для описания Вселенной, открыт до сих пор. Умозрительные теории, такие как теория струн, предсказывают 10 или 26 измерений (с М-теорией, предсказывающей 11 измерений: 10 пространственных и 1 временное), но существование более четырёх измерений имело бы значение только на субатомном уровне.
Содержание 1 Введение
2 Пространство-время в специальной теории относительности 2.1 Интервал
2.2 Система отсчёта
2.3 Световой конус
2.4 Относительность одновременности
2.5 Инвариантная гипербола
2.6 Замедление времени и сокращение длин
2.7 Взаимное замедление времени и парадокс близнецов 2.7.1 Взаимное замедление времени
2.7.2 Парадокс близнецов 2.8 Гравитация 3 Основы математики пространства-времени 3.1 Преобразования Галилея
3.2 Релятивистский закон сложения скоростей
3.3 Ещё раз про замедление времени и сокращение длин
3.4 Преобразования Лоренца 3.4.1 Вывод преобразований Лоренца
3.4.2 Линейность преобразований Лоренца 3.5 Эффект Доплера 3.5.1 Продольный эффект Доплера
3.5.2 Поперечный эффект Доплера 3.6 Энергия и импульс 3.6.1 Расширение импульса до четырёх измерений
3.6.2 Импульс света
3.6.3 Взаимосвязь массы и энергии
3.6.4 Четырёхимпульс 3.7 Законы сохранения 3.7.1 Полный импульс
3.7.2 Выбор систем отсчёта
3.7.3 Сохранение энергии и импульса 4 За пределами основ 4.1 Быстрота
4.2 4-векторы 4.2.1 Определение 4-вектора
4.2.2 Свойства 4-векторов
4.2.3 Примеры 4-векторов
4.2.4 4-векторы и физические законы 4.3 Ускорение 4.3.1 Парадокс Белла
4.3.2 Ускоренный наблюдатель с горизонтом 5 Введение в искривлённое пространство-время 5.1 Основные положения
5.2 Кривизна времени
5.3 Кривизна пространства
5.4 Источники кривизны пространства-времени 5.4.1 Энергия-импульс
5.4.2 Давление и напряжение
5.4.3 Экспериментальная проверка 5.4.3.1 • Активная, пассивная и инерционная масса
5.4.3.2 • Давление как источник гравитации
5.4.3.3 Гравитомагнетизм 6 Технические вопросы 6.1 Действительно ли пространство-время искривлено?
6.2 Геометрия Римана
6.3 Искривлённые многообразия
6.4 Привилегированное положение 3+1 пространства-времени 7 Пространство-время в литературе
8 Заключение
9 См. также
10 Примечания
11 Переведённые замечания
12 Дополнительные замечания
13 Ссылки
Пространство и время как форма бытия